Graficas caja-brazo

GRAFICA CAJA-BRAZO

Esta gráfica sintetiza cinco valores importantes de un conjunto de datos: el valor menor y el mayor, la mediana y los valores que representan 25 y 75% de los datos. En el cuerpo de la caja están representados la mitad de los datos (los que se encuentran entre las marcas de 25 y 75%). La gráfica caja-brazos muestra de manera global la distribución de los datos, no de manera individual. Es muy útil para comparar conjuntos de datos, particularmente cuando el número de elementos es muy grande. Para que los alumnos se familiaricen con el empleo de esta gráfica se sugiere mostrar algunos ejemplos e invitar a los alumnos a analizar su contenido. Enseguida se puede plantear que ellos mismos las elaboren. Algunos ejemplos que se pueden mostrar son:

La siguiente gráfica muestra los minutos que tarda en hacer efecto un medicamento en una población, tomando como referente la mediana de los datos.  Se observa que hubo personas muy sensibles al medicamento, pues el efecto empezó a los 20 minutos (límite inferior), en tanto que otras tardaron hasta 120 minutos (límite superior) en reaccionar. La gráfica muestra también que la mediana de los datos (Me) es 75 minutos, aproximadamente; esto significa que la mitad de la población tardó entre 20 y 75 minutos en sentir el efecto de la medicina, en tanto que la otra mitad tardó entre 75 y 120 minutos. Para elaborar esta gráfica se ordenan los datos (tiempos) de menor a mayor y se dividen en cuatro grupos, cada uno de los cuales representa 25% de la población estudiada. Así, en la gráfica se observa que a los 40 minutos la medicina había hecho efecto a 25% de la población; a los 75 minutos, a 50%; a los 85 minutos, a 75%, y a los 120 minutos, a toda la población. Las siguientes gráficas muestran: a) La distribución de los puntajes obtenidos por un grupo en un examen. b) La distribución de los puntajes entre los varones del grupo. c) La distribución de los puntajes entre las mujeres. ¿Qué porcentaje de alumnos del grupo tiene menos de 4 puntos en el examen? ¿Qué porcentaje de varones tiene menos de 4 puntos? ¿Y de mujeres? ¿Es mayor el promedio del grupo que el de varones? ¿Y que el de mujeres? La gráfica de caja-brazos constituye un primer acercamiento de los alumnos al análisis de la distribución de los datos de una población considerando estadísticas descriptivas. Así, por ejemplo, la longitud de la caja está relacionada con la dispersión de los datos: si es larga, los datos son dispersos; si es corta, no lo son. En cuanto a los brazos, si el primero es más largo que el segundo, significa que 25% de la población es más dispersa que el último y que, por tanto, la caja está corrida a la derecha. Estos conocimientos y habilidades son un punto de partida para que los alumnos interpreten de manera intuitiva la curva de una distribución normal.